Le passé composé est un temps du passé. Il indique une action passée et terminée mais dont les résultats se font encore sentir dans le présent.
ex : j'ai perdu mon crayon, je ne peux plus écrire.

Comment conjuguer les verbes au passé composé ?

Quand un verbe est conjugué au passé composé il y a 2 mots :

l'auxiliaire être ou avoir au présent + le participe passé du verbe conjugué.

Les participes passés.

Pour les verbes du premier groupe (tous les verbes qui se terminent par -er à l'infinitif)
le participe passé se termine par -é.
ex : j'ai bien mangé.

Pour les verbes du deuxième groupe (tous les verbes qui se terminent par -ir à l'infinitif prenant -issons au présent pour la 1ère pers. du pluriel)
le participe passé se termine par -i.
ex : j'ai fini de manger.

Pour les verbes du troisième groupe (tous les autres verbes)
le participe passé est irrégulier.
quelques exemples :
faire : fait
venir : venu
pouvoir : pu
devoir : dû
tenir : tenu
dire : dit
voire : vu
ouvrir : ouvert
savoir : su
peindre : peint
construire : construit
vouloir : voulu

Petite astuce pour trouver les lettres finales muettes à la fin des participes passés, on les conjugue à la 3ème pers. du singulier au féminin, avec l'auxiliaire être.
Attention il y aura un e car on est au féminin.
ex : savoir - elle est sue, je n'entends rien, pas de lettre finale, le participe passé de savoir est su.
ex : ouvrir - elle est ouverte, j'entends le t, il faut une lettre finale, le participe passé de ouvrir est ouvert.

Le passé composé avec l'auxiliaire avoir

Au passé composé, la plupart des verbes se conjuguent avec l'auxiliaire avoir au présent suivi du participe passé du verbe conjugué qui ne s'accorde pas avec le sujet.
(par contre il s'accorde avec le C.O.D. lorsque celui-ci est devant le verbe).
quelques exemples :
CHANTER : j'ai chanté, tu as chanté
FINIR : il a fini, nous avons fini
FAIRE : vous avez fait, elles ont fait
VOIR : j'ai vu, tu as vu
PRENDRE : il a pris, nous avons pris
AVOIR : vous avez eu, ils ont eu
ETRE : j'ai été, tu as été

Le passé composé avec l'auxiliaire être

Au passé composé, quelques verbes peu nombreux, mais fréquemment utilisés, se conjuguent avec l'auxiliaire être.
Dans ce cas là, le participe passé s'accorde en genre et en nombre avec le sujet.
On fera attention au genre masculin ou féminin du sujet. C'est facile avec il ou elle, en revanche quand on emploie je, tu, nous ou vous on ne le sait pas toujours.

quelques exemples :
on écrit : Je suis tombé si je suis un garçon ou je suis tombée si je suis une fille.
on écrit : Tu es tombé si tu es un garçon ou tu es tombée si tu es une fille.
on écrit : Nous sommes tombés si il y a au moins un garçon ou nous sommes tombées si nous sommes des filles.
on écrit : Vous êtes tombés si il y a au moins un garçon ou vous êtes tombées si vous êtes un groupe de filles.

évident quand il y a il ou elle :

Aller : Il est allé ou elle est allée.

Descendre : ils sont descendus ou elles sont descendues.